Aritmatika adalah cabang dasar dari matematika yang berurusan dengan operasi bilangan, terutama penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Memahami cara menghitung bilangan aritmatika adalah fondasi penting, baik untuk kehidupan sehari-hari maupun studi matematika yang lebih lanjut. Panduan ini akan membahas langkah-langkah dasar dalam melakukan operasi aritmatika dengan bilangan bulat maupun desimal.
1. Penjumlahan (Addition)
Penjumlahan adalah proses menggabungkan dua atau lebih bilangan (disebut suku) untuk mendapatkan total (disebut jumlah). Cara termudah adalah dengan menjumlahkan digit pada setiap kolom, dimulai dari kolom paling kanan (satuan).
Jika hasil penjumlahan suatu kolom melebihi 9 (misalnya 7 + 5 = 12), maka tulis digit satuan (2) dan 'simpan' atau 'bawa' (carry over) digit puluhan (1) ke kolom di sebelah kirinya.
Contoh: 48 + 35
- Satuan: 8 + 5 = 13. Tulis 3, simpan 1.
- Puluhan: 1 (simpanan) + 4 + 3 = 8.
- Hasil: 83.
2. Pengurangan (Subtraction)
Pengurangan adalah proses mencari selisih antara dua bilangan. Bilangan yang dikurangi disebut minuend, dan bilangan pengurang disebut subtrahend.
Saat melakukan pengurangan, jika digit di kolom atas lebih kecil dari digit di kolom bawah, kita harus 'meminjam' (borrow) dari kolom di sebelah kirinya. Meminjam 1 dari kolom berikutnya berarti menambahkan 10 pada kolom yang sedang dikurangi.
Contoh: 62 - 27
- Satuan: 2 dikurangi 7 tidak bisa. Pinjam 1 dari 6 (puluhan). Angka 6 menjadi 5, dan angka 2 menjadi 12.
- 12 - 7 = 5.
- Puluhan: 5 (sisa pinjaman) - 2 = 3.
- Hasil: 35.
3. Perkalian (Multiplication)
Perkalian adalah penjumlahan berulang. a x b artinya menjumlahkan a sebanyak b kali. Untuk bilangan besar, kita menggunakan metode perkalian bersusun.
Jika Anda mengalikan bilangan dua digit atau lebih, ingatlah untuk menggeser hasil perkalian parsial ke kiri sebanyak satu tempat (atau menambahkan nol di akhir) untuk setiap digit pengali yang Anda proses. Ini secara efektif mewakili perkalian puluhan, ratusan, dan seterusnya.
Contoh: 15 x 4
- 4 x 5 = 20. Tulis 0, simpan 2.
- 4 x 1 = 4. Ditambah 2 (simpanan) = 6.
- Hasil: 60.
4. Pembagian (Division)
Pembagian adalah operasi membagi suatu bilangan (dividend) menjadi beberapa bagian yang sama besar, disebut pembagi (divisor), untuk menemukan hasilnya (quotient) dan sisa (remainder).
Metode yang paling umum adalah pembagian bersusun panjang. Langkah dasarnya adalah: Bagi, Kalikan, Kurangi, Turunkan digit berikutnya (BKKT).
Contoh: 56 dibagi 4
- Bagi 5 dengan 4. Hasilnya 1, sisa 1. (Tulis 1 di atas).
- Kalikan: 1 x 4 = 4.
- Kurangi: 5 - 4 = 1.
- Turunkan digit berikutnya (6), menjadi 16.
- Ulangi: Bagi 16 dengan 4. Hasilnya 4, sisa 0. (Tulis 4 di atas).
- Hasil Akhir: 14.
Mengatasi Bilangan Desimal
Saat berurusan dengan bilangan desimal (pecahan dengan koma atau titik), prinsip dasarnya sama, namun perlu perhatian ekstra pada penempatan koma desimal.
- Penjumlahan/Pengurangan Desimal: Sejajarkan koma desimal secara vertikal, seolah-olah Anda menjumlahkan bilangan bulat. Setelah selesai, letakkan koma desimal di hasil akhir tepat di bawah koma-koma yang disejajarkan.
- Perkalian Desimal: Kalikan angka-angka tersebut seolah-olah tidak ada koma. Kemudian, hitung total digit di belakang koma pada kedua faktor, dan tempatkan koma pada hasil akhir dengan jumlah digit yang sama.
- Pembagian Desimal: Jika pembagi adalah bilangan desimal, ubah menjadi bilangan bulat dengan menggeser koma (misalnya, mengalikan pembagi dan dividend dengan 10 atau 100). Jika dividend yang desimal, geser koma dividend agar sejajar dengan posisi koma pembagi yang baru.
Menguasai cara menghitung bilangan aritmatika ini memerlukan latihan yang konsisten. Mulailah dengan bilangan bulat sederhana dan secara bertahap tingkatkan kompleksitasnya dengan memasukkan bilangan negatif atau desimal. Ini adalah keterampilan matematika fundamental yang akan mempermudah setiap perhitungan di masa depan.