Aritmatika, cabang tertua dan paling fundamental dalam matematika, adalah ilmu yang mempelajari operasi dasar bilangan, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Memahami cara menentukan aritmatika yang tepat adalah kunci untuk memecahkan hampir semua masalah kuantitatif, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam disiplin ilmu yang lebih kompleks seperti fisika atau keuangan.
Hal pertama dalam menentukan aritmatika adalah memahami konteks masalah yang dihadapi. Apakah tujuannya untuk menggabungkan dua nilai, mencari selisih, mengulang penjumlahan (perkalian), atau membagi suatu kuantitas? Identifikasi ini akan menentukan operator mana yang harus digunakan.
Gunakan penjumlahan ketika Anda perlu **menggabungkan**, **menambahkan**, atau mencari **total keseluruhan**. Jika Anda memiliki sekelompok objek dan menambahkan lebih banyak lagi, operasi yang tepat adalah penjumlahan. Contoh: Jika Anda memiliki 5 apel dan dibelikan 3 apel lagi, totalnya adalah 5 + 3.
Pengurangan digunakan untuk **mencari selisih**, **menghilangkan**, atau **mengetahui sisa**. Ini adalah operasi kebalikan dari penjumlahan. Contoh: Jika Anda memiliki 10 kelereng dan memberikan 4 kelereng kepada teman, sisa kelereng Anda adalah 10 - 4.
Perkalian adalah bentuk **penjumlahan berulang** yang efisien. Gunakan ini ketika Anda perlu menggabungkan sejumlah grup yang sama besar. Contoh: Jika ada 4 kotak, dan setiap kotak berisi 6 pensil, total pensil adalah 4 x 6.
Pembagian digunakan untuk **memisahkan** total menjadi kelompok-kelompok yang sama besar, atau **menentukan berapa kali** suatu angka muat dalam angka lain. Ini adalah kebalikan dari perkalian. Contoh: Jika Anda memiliki 24 kue dan ingin membagikannya secara merata kepada 8 orang, setiap orang mendapat 24 / 8.
Setelah operator ditentukan, langkah krusial berikutnya adalah menentukan urutan pelaksanaannya, terutama ketika sebuah ekspresi melibatkan lebih dari satu jenis operasi. Di banyak negara, termasuk Indonesia, aturan ini sering dikenal dengan akronim **PEMDAS** atau **BODMAS**.
Urutan pengerjaannya adalah:
Misalkan kita memiliki ekspresi: 10 + (5 x 2) - 4 / 2
1. Kerjakan yang di dalam kurung: (5 x 2) = 10
Ekspresi menjadi: 10 + 10 - 4 / 2
2. Kerjakan Pembagian: 4 / 2 = 2
Ekspresi menjadi: 10 + 10 - 2
3. Kerjakan Penjumlahan dan Pengurangan dari kiri ke kanan:
10 + 10 = 20
Ekspresi menjadi: 20 - 2
4. Hasil Akhir: 20 - 2 = 18
Dalam aritmatika yang lebih mendalam, penentuan operasi juga harus mempertimbangkan sifat bilangan yang terlibat:
Menguasai cara menentukan aritmatika yang benar berarti membangun fondasi yang kuat. Dengan memecah masalah menjadi langkah-langkah sederhana (identifikasi tujuan, pilih operasi yang sesuai, dan patuhi urutan operasi), setiap tantangan matematis dapat dipecahkan secara sistematis dan akurat. Praktek terus-menerus adalah kunci untuk menjadikan penentuan aritmatika ini menjadi naluri.