Visualisasi sederhana dari konsep pecahan.
Aritmatika pecahan adalah salah satu fondasi penting dalam matematika. Memahami cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi pecahan adalah kunci untuk menguasai konsep matematika yang lebih lanjut. Meskipun terlihat rumit bagi sebagian orang, dengan pemahaman konsep dasar dan langkah yang tepat, operasi ini menjadi sangat terstruktur dan mudah dilakukan.
Kunci utama dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah memastikan penyebutnya (angka di bagian bawah) adalah sama. Jika penyebutnya berbeda, kita harus mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut tersebut untuk menyamakannya.
Jika penyebutnya sudah sama, Anda cukup menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya (angka di bagian atas) dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
Jika penyebutnya berbeda, cari KPK-nya. Kemudian, ubah kedua pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut KPK tersebut.
Perkalian pecahan adalah operasi yang paling mudah dalam aritmatika pecahan. Tidak perlu menyamakan penyebut. Cukup kalikan semua pembilang dan kalikan semua penyebut secara terpisah.
Penting untuk selalu menyederhanakan hasilnya ke bentuk paling sederhana, atau melakukan penyederhanaan silang (membagi pembilang dengan penyebut lain sebelum mengalikan) untuk mempermudah perhitungan.
Pembagian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan (reciprocal) dari pecahan kedua. Kebalikan diperoleh dengan menukar posisi pembilang dan penyebut.
Seringkali, hasil akhir operasi menghasilkan pecahan tak wajar (pembilang lebih besar dari penyebut) atau pecahan campuran (gabungan bilangan bulat dan pecahan). Untuk mengubah pecahan tak wajar menjadi pecahan campuran, bagi pembilang dengan penyebut. Hasil pembagian adalah bilangan bulat, sisa pembagian adalah pembilang baru, dan penyebut tetap sama.
Menguasai aritmatika pecahan memerlukan latihan konsisten. Fokus utama harus selalu pada penyamaan penyebut saat menjumlahkan atau mengurangkan, dan mengingat aturan "kali dengan kebalikan" saat membagi. Dengan pemahaman yang kuat pada keempat operasi dasar ini, Anda akan lebih percaya diri dalam menghadapi tantangan matematika lainnya.